PV theorie

Het lijkt goed om uit te leggen hoe een en ander werkt. Zonnepanelen werken op licht in het algemeen en niet noodzakelijkerwijs direct zonlicht. Het licht wordt omgezet met een bepaald rendement, bijvoorbeeld bij mijn panelen 18,44 % bij een standaard zonnepaneel van 300 Wp. De zon straalt met een intensiteit van 1366,8 W/ m2. Niet al het licht komt echter op de grond of op de panelen. Een flink deel wordt geabsorbeerd door de wolken en andere lagen in de atmosfeer. In onderstaand plaatje is te zien dat er allemaal hapjes uit het spectrum weg zijn. Dit komt door golflengte-selectieve absorptie. Bepaalde gassen absorberen licht en warmen de atmosfeer op.

Als we kijken naar de energieverdeling, dan ligt 45 % boven de 700 nm (nanometer) en dit is voor de standaard zonnepanelen onbruikbaar. Hetzelfde geldt voor het licht onder de 500 nm. Zonnepanelen gebruiken maar een deel van het spectrum, alleen in het geelrode gebied. Nieuwe technieken proberen de andere kleuren ook te “vangen”.

Op het eerste gezicht wordt vaak gedacht dat alleen zonlicht dat recht op de panelen komt wordt omgezet in elektriciteit. Dát is niet het geval. Ook het licht dat door wolken weerkaatst wordt, het zogenaamde diffuse licht, en op de panelen terecht komt wordt omgezet. In Nederland is dit een groot aandeel. In het volgend plaatje is te zien dat verschillende panelen onder verschillende hoeken toch op jaarbasis hetzelfde presteren.

Zonnecollectoren kunnen wél bijna het hele spectrum gebruiken. Rendementen tot 50 % zijn mogelijk. Maar een belangrijk verlies is dat van de boiler of het verbruik van een pomp. Het rendement wordt ook voor een belangrijk deel bepaald door de isolatie van de heatpipes. Netto komen we dan uit op een rendement van 30 %. Dit zijn de buizen in het paneel die warmte verzamelen en vervolgens doorgeven aan het warmtesysteem in het huis. Er zijn nogal wat misverstanden over heatpipes. In de context van de zonnecollector is het een glazen buis die het licht concentreert op een absorberende buis. In die buis kan een vloeistof lopen die voor het transport van de warmte zorgt. Een heatpipe kan ook zijn een buis die puur op verdamping en condensatie zorgt voor een zeer groot warmtetransport tot wel 20 kW/ cm2. Dit type wordt ook wel thermosyphon genoemd.

 In het plaatje hierboven is de totale productie van mijn zonnepanelen te zien in 4 jaar. De bovenste eerste rij en de derde rij panelen liggen onder een hoek van het dak, 40 graden, de tweede rij zijn de platte panelen op de dakkapel en liggen onder een hoek van 10 graden, en de onderste rij ligt onder een hoek van 25 graden (met wat schaduw). In een periode van 4 jaar is er nauwelijks verschil in de opbrengst geweest behalve een beetje bij de onderste rij vanwege de schaduw. De waardes van 4 jaar zijn in de plaatjes ingetekend. De gelijke opbrengst komt dus vanwege het diffuse licht.

Hoewel men daar nauwelijks keus in heeft is het toch interessant om ook even de richting van de panelen te benoemen. In onderstaande cirkelgrafiek is het effect van richting en helling te zien. Mijn eigen ervaring is dat de opbrengst iets gunstiger is dan in het onderstaande plaatje is te zien. Wellicht omdat we in Nederland, en zeker in het westen, verhoudingsgewijs meer diffuus licht hebben.

Het blijkt ook dat het nog steeds heel aantrekkelijk kan zijn om zonnepanelen oost-west te plaatsen als puur zuid niet mogelijk is. In het volgende plaatje heeft iemand dat uitgewerkt https://www.zonnepanelen.net/oost-west-zonnepanelen/

De opbrengst wordt natuurlijk ook bepaald door het aantal uren dat de zon schijnt per jaar.

 

In Wognum (nabij Hoorn) hebben we dus gemiddeld 1650 – 1700 uur zon per jaar. Dit zegt nog weinig over de opbrengst.

Zo kunnen we ook kijken naar de zonne-energie per jaar.

                                                                                                                                                                      

 

 

In Wognum praten we over ca. 370 kJ/ cm2 per jaar. Dit komt overeen met 3700 MJ/ m2 per jaar. 1 kWh komt overeen met 3,6 MJ, dus per jaar komt er 1028 kWh per m2 aan zonne-energie. Dit is altijd in het platte vlak. Moderne zonnepanelen hebben een rendement van 18,44 % (300 Wp model), dus mogen we 18,44 % x 1028 kWh = 189 kWh verwachten per m2 (in het platte vlak). De oppervlakte van een paneel is 1,63 m2 en daarmee komen we uit op 309,6 kWh per paneel per jaar als deze plat zou liggen. Met 15 panelen van dit model komen we uit op 4644 kWh. Als ik dezelfde berekening loslaat op mijn oude panelen van 260 Wp, kom ik verrassend dicht bij de zelf gemeten opbrengst 3900 kWh t.o.v. 4025 kWh. Dat heeft ook te maken met de gedeeltelijke schaduw die ik heb en bovendien liggen de panelen niet plat. Dit laatste maakt ook heel weinig uit zoals ik eerder heb laten zien en uitgelegd.

Met de geplande 22 panelen van 300 Wp kunnen we dus een energie verwachten van 6811 kWh per jaar

 

Het aantal zonuren per maand is niet gelijk over het jaar. Dat verbaast niemand.

 

https://www.weerman.nu/zonnepanelen/zonuren2.html

 

Maar het aantal zonuren zegt zoals al eerder opgemerkt, nog weinig over de opbrengst. De opbrengst varieert nog veel meer. Dat heeft weer te maken met de hoek waarop de zon schijnt en met de bewolking die ook varieert. Bovendien, als de hoek laag is moet de zonnestraling een grotere weg afleggen door de bewolking. Dat speelt vooral in de winter.

Onderstaand de eigen metingen van half maart 2014 tot 9 februari 2018, net geen 4 jaar, met 15 panelen van 260 Wp

 

Wat nu als niet alle panelen die in serie staan hetzelfde kunnen opbrengen vanwege gedeeltelijke schaduw of hellingshoek? In dat geval zal een paneel dat minder opbrengt de rest een beetje tegenhouden. Beter gezegd, de stroom dat het schaduw paneel kan leveren is dan beperkt en remt de totale stroom. Om deze reden zijn optimizers bedacht. In het bovenstaande geval zal de opbrengst van de verschillende panelen uiteenlopen. Alle panelen geven in beginsel dezelfde spanning maar enkelen kunnen dan de stroom niet leveren en deze stort dan in elkaar.

Veel mensen realiseren zich niet dat als je een ideaal schuin dak hebt dat de opbrengst per paneel toch flink kan verschillen. Stel we hebben 6 panelen naast elkaar en 3 boven elkaar op een schuin dak. De temperatuur van de bovenste panelen is dan hoger omdat de warme lucht van de onderste panelen naar boven gaat en de bovenste warmer maakt. Dit heet convectie. De lucht beneden wordt aangevuld met koudere lucht. Hierdoor kunnen de onderste panelen bij windstil weer in de volle zon 10 tot 20 graden kouder zijn dan de bovenste. Vanwege de temperatuurcoëfficiënt van het zonnepaneel van ca. – 0,4 %/ K zal er tot 8 % verschil in opbrengst zijn. Als alle panelen in serie staan, en dat is gebruikelijk, dan bepalen de bovenste panelen de totale opbrengst en dat kan een verlies betekenen van 4 %  op het totaal. De optimizers kunnen dit dan terug winnen. Sterker nog, als er een heel klein zuchtje wind komt van de zijkant, kunnen de gradiënten (temperatuurverschillen) nog groter zijn.

 

 

Optimizers hebben een soort transformator (vrije interpretatie) aan boord om de optimale combinatie te vinden van spanning en stroom. Dit wordt het Maximum Power Point MPP van het paneel genoemd. In bovenstaand plaatje is dit ca. 30 V. Deze optimizers communiceren met elkaar en “spreken met elkaar een optimale stroom en spanning af”, als voorbeeld 10 A. Door de uitgangsspanning per paneel aan te passen tussen bijvoorbeeld 10 V en 40 V kan tóch het optimale vermogen afgegeven worden.

Om bovenstaande reden heb ik gekozen voor panelen plús optimizers. De fabrikant is SolarEdge.

Omdat ik naar een hoger aantal panelen moet vanwege het gewenste vermogen moest ik ook naar een nieuwe converter met groter vermogen (7 kW i.p.v. 4 kW) en werd het een 3 fase-converter. Om deze reden moest weer de groepenkast aangepast worden vanwege een 3 fase-aansluiting. Zo zie je dat als je met een idee van een warmtepomp begint, er een domino-effect ontstaat en er mogelijk heel veel meer moet gebeuren. Het is niet zo dat alles per se in één keer moet gebeuren. Ook als je het in kleine stapjes doet valt er ook veel winst te pakken. Een goede manier is eerst isoleren, dan zonnepanelen, dan de verwarming aanpassen (vloer/wand-verwarming en/of laagtemperatuur radiatoren) en tenslotte de warmtepomp. Het is echter wel verstandig om al in een vroeg stadium vooruit te denken (dus niet NAdenken maar VOORdenken 😊 ). Maak een schatting van de warmtebehoefte, daaruit volgt een type en vermogen van de warmtepomp, daaruit het aantal zonnepanelen, een groepenkast en een bepaald type verwarming (wand/vloer verwarming of LT low H2O-radiatoren). Als je deze stap niet van tevoren bedenkt moet je het later overdoen en, geloof me, dat is heel duur.

Een leuk weetje is dat een zonnepaneel gemiddeld in z’n leven 8 keer zoveel energie opbrengt aan elektriciteit als dat nodig was om deze te maken.

Slakkesporen (snail trails)

Op zonnepanelen is soms een vreemd patroon te zien. Het lijkt alsof er slakken langs geweest zijn. Dat is niet het geval. Snail trails zijn het gevolg van delaminering of microcracks. Dit komt vaak door het UV licht of gewoon omdat er krachten op uitgeoefend zijn geweest. Het gevolg kan zijn dat de opbrengst minder wordt bij de panelen die het betreft. Het komt vrij algemeen voor. Het is wél zo dat áls een paneel helemaal defect is, de problemen te vinden zijn bij de slakkensporen. Van de 15 panelen die ik 4 jaar heb gehad, hebben 4 panelen dit verschijnsel waarvan bovenstaand plaatje verreweg de meest duidelijke is. Er is geen meetbaar verlies (geweest).

Zie http://www.firstgreen.co/2014/09/snail-trail-on-your-pv-module-a-disease-or-symptom/

“However, as solar energy enthusiast, we should not be much worried about the Snail Trail. Relying on the researcher’s studies, yearly power degradation due to snail trail is approximately 0.56 %, which is considered to be normal degradation range. However, losses due to cracks can severely impact the energy yield on permanent basis. So, we should improve our PV module handling procedure.”

 

 

Varianten in zonnepanelen: glas-glas panelen

 

Sinds kort zijn er ook zonnepanelen die aan twee zijden glas hebben met daar tussenin de eigenlijk PV-cel. Naar verluidt zijn deze panelen robuuster. De levensduur is ook langer. De keerzijde hiervan is dat de prijs ook hoger is. Het is mijns inziens een kwestie van smaak of dat het waard is.

Er wordt geclaimd dat de panelen een garantie hebben van 30 jaar. Vergelijken we de bekende opbrengst in 25 jaar met elkaar dan is het verschil volgens claim 5 % maar het prijsverschil is 20 % voor de frame uitvoering. De uitvoering zonder frame is tot wel 50 % duurder. Zonder frame is fraaier om te zien. Je zou ook de volgende redenering kunnen doen: de praktijk laat zien dat de opbrengst voor standaard panelen in de loop der jaren toeneemt. 5 jaar geleden was een standaard paneel 260 Wp. In 2018 is de norm 300 Wp. Dat is ongeveer 2 % per jaar. Je zou ook kunnen overwegen om na 15 jaar de panelen te vervangen en waarschijnlijk zijn de standaard panelen tegen die tijd 390 Wp. Een alternatief is om in plaats van de meerprijs voor de glas-glas panelen nu een efficiëntere uitvoering te kopen, bijvoorbeeld 330 Wp.

Een andere optie is om transparante (schatting 20 % transparant) panelen te nemen, ook deze zijn duurder maar zouden bijvoorbeeld gebruikt kunnen worden op een serre dak. Dit valt buiten het bestek van dit boek.

Tenslotte zijn er ook nog panelen die aan twee kanten lichtgevoelig zijn en in theorie zou er een veel hoger rendement zijn. Dat is maar heel beperkt waar. We hebben helaas maar één zon dus moet je het van reflectie hebben om meeropbrengst te krijgen. Op de plek waar het paneel staat of ligt, is er geen of heel weinig reflectie. De reflectie (albedo genaamd) die er wel is, is op gewone grond is maar een paar procent, afhankelijk van de kleur. In Zwitserland, met sneeuw aldaar, kan de reflectie wel enorm hoog zijn, tot wel 90 % voor zover de schaduw van het paneel niet in de weg zit. Kortom, leuk idee maar niet in Nederland.

we gaan nog wat verder in de theorie:

https://www.weerman.nu/zonnepanelen/zonuren3.html

 

De zonne-energie kan uitgerekend worden met onderstaand plaatje als hulp

 

 

Zonnestand per maand in Nederland:

De zon staat het hoogst op 21 juni. Hij staat dan 61.5 graden boven de horizon. Op 21 december staat hij het laagst, namelijk 14.5 graden boven de horizon. Op 21 maart en 21 september staat hij even hoog, namelijk 38 graden boven de horizon. Het wiskundig bewijs dat de hoek met de zon gelijk is aan de noorderbreedte is te zien in de figuur hierboven:

 

Lijn 1: de lijn van een waarnemer in Nederland recht omhoog. Lijn 2: de lijn van een waarnemer in Nederland naar de poolster. Lijn 3: de lijn van een waarnemer in Nederland naar de horizon (“recht vooruitkijken”). Lijn 4: de lijn van een waarnemer in Nederland naar de zon.

Bewijs: de poolster staat exact boven het noorden. De lijn van waarnemer naar poolster (lijn 2) is dus evenwijdig aan de aardas want de poolster is “oneindig” ver weg.

Gemeten is dat de poolster in Nederland 52 graden boven de horizon staat. Dat noemen we: “Nederland ligt op 52 graden Noorderbreedte”.

α2 is ook gelijk aan de hoek tussen de zon (lijn 4) en de loodrechte boven de waarnemer (lijn 1). De hoek tussen de horizon (lijn 3) en de zon (lijn 4) is β2. Per definitie geldt: α2+ β2 = 90 graden.

β2 = 90 – α2 = 90 – α = 90 – 52 = 38 graden

De hoogte van de zon is een maat voor de intensiteit van de zonnestraling.

Voor elke maand is hieronder berekend hoog de zon gemiddeld boven de horizon staat. De percentages in de tabel hieronder zijn een maat voor de hoeveelheid zonne-energie die zonnepanelen kunnen opvangen ten opzichte van juni. Er moet nog gecorrigeerd worden voor de hoeveelheid zonuren (uren daglicht) per maand.

Gemiddeld

Maand

Stand van de zon

(Graden)

Hoogte van de zon

t.o.v. juni

Januari 17,2 0,28
Februari 24,9 0,41
Maart 36 0,58
April 48 0,78
Mei 57,3 0,93
Juni 61,5 1
Juli 59,5 0,97
Augustus 51,6 0,84
September 40,2 0,65
Oktober 18,3 0,46
November 19,0 0,31
December 14,9 0,24

 

 

 

De zon staat het hoogst op 21 juni, hij staat dan 61,5 graden boven de horizon. Op 21 december staat hij het laagst, 14,5 graden boven de horizon. Op 21 maart en 21 september staat hij even hoog, namelijk 38 graden hoog.

De hoogte van de zon is een maat voor de intensiteit van de zonnestraling. Er moet nog gecorrigeerd worden voor de hoeveelheid zonuren (uren daglicht) per maand. In de tabel hieronder is het aantal urendaglicht vermenigvuldigd met de hoogte van de zon. Het resultaat is een indicatie van de hoeveelheid zonne-energie per maand; bijvoorbeeld in juni wordt 16,2 % van alle zonne-energie opgevangen, en in december maar 1,9 %. Zonnepanelen genereren in juni dus zo’n 16,2 % van de totale jaarlijkse elektriciteit, en in december 1,9 %.

De percentages gelden alleen als er geen bewolking is. In sommige maanden is er gemiddeld meer bewolking dan in andere maanden; daar moet nog voor gecorrigeerd worden.

 

 

 

 

Maand Zonhoogte Zonuren Zonhoogte x zonuren
Januari 0.28 0.06 2.4 %
Februari 0.41 0.06 3.7 %
Maart 0.58 0.08 7.0 %
April 0.78 0.09 10.5 %
Mei 0.93 0.11 14.7 %
Juni 1.00 0.11 16.2 %
Juli 0.97 0.11 15.7 %
Augustus 0.84 0.10 12.3 %
September 0.65 0.08 8.0 %
Oktober 0.46 0.07 4.9 %
November 0.31 0.06 2.6 %
December 0.24 0.05 1.9 %
 Totaal 100.0 %

Volgens de tabel wordt in de maanden april, mei, juni, juli en augustus ongeveer 70 % van alle zonne-energie geleverd door de zon.

N.B. de berekening gaat uit van een lineair verband tussen de zonnestraling en de hoogte van de zon. Mogelijk dat de intensiteit van de zonnestraling echter exponentieel toeneemt met de hoogte; in dat geval wordt de grafiek hierboven steiler of juist minder steil.

 

 

 

Een vergelijking met werkelijke metingen van uren zonneschijn per maand is gegeven in de volgende tabel:

Maand Uren
zonneschijn
Uren zonneschijn (gemeten) Zonhoogte x zonuren (berekening)
Januari 55 3 % 2.4 %
Februari 80 5 % 3.7 %
Maart 138 9 % 7.0 %
April 170 11 % 10.5 %
Mei 210 13 % 14.7 %
Juni 190 12 % 16.2 %
Juli 200 13 % 15.7 %
Augustus 185 12 % 12.3 %
September 140 9 % 8.0 %
Oktober 118 7 % 4.9 %
November 60 4 % 2.6 %
December 48 3 % 1.9 %
 Totaal 1594 100 % 100.0 %

 

De grafiek laat zien dat in werkelijkheid de grafiek iets minder steil is dan berekend en dat ook de top niet in 1 maand (juni) valt, maar verspreid is over de maanden mei, juni, juli en augustus.